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Samstag, 15.12.2018

Taggenaue Verzinsung

Sie legen Kapital nur für einige Tage bei einer Bank an. Auch für tageweise angelegtem Kapital gibt es Zinsen. Aber wieviel?

Erweiterung der Zinsformel für taggenaue Verzinsung

In der bisherigen Betrachtung zur einfachen Zinsrechnung wurde davon ausgegangen, dass der Anlagezeitraum genau auch dem Zeitraum entspricht, für den der angegebene Zinssatz gilt, also in der Regel für ein Jahr.

Da sich die Angabe von Zinssätzen meistens immer auf die Dauer von einem Jahr beziehen, muss die Formel etwas abgeändert werden, wenn eine Geldanlage über einen anderen Zeitraum erfolgt.

FINANZRECHNER


  • Tagesgeld-Rechner: Der Tagesgeld-Rechner ermittelt den Zinsgewinn für tageweise auf einem Tagesgeldkonto angelegtes Kapital.

Die Formel wird nun so erweitert, dass die Anzahl der Tage als Anlagedauer angegeben werden kann:

K1 = K0 * ( 1 + i * t / 365 )

Die Bedeutung der einzelnen Variablen ist wie folgt:

  • K0 - das Anfangskapital zu Beginn der Geldanlage

  • i - der Zinssatz, in der Regel bezogen auf ein Jahr

  • K1 - das Endkapital inkl. Zinsen am Ende des Anlagezeitraums, in der Regel nach einem Jahr

  • t - die Anlagedauer in Tagen

Die zusätzliche Variable t steht nun für die Anzahl der Tage zur Verfügung. Ein ganzes Jahr wird hierbei mit 365 Tagen gerechnet, d.h. wenn man t = 365 setzt, ist die Formel identisch mit der ursprünglichen Formel.

Zu beachten ist, dass in Bankkreisen unterschiedliche Tagesberechnungskonventionen zum Einsatz kommen. Beispielsweise sieht die Deutsche kaufmännische Zinsmethode vor, dass gemäß ihrer Tagesberechnungskonvention jeder Monat mit 30 Tagen und ein ganzes Jahr mit 360 Tagen gerechnet wird.

Beispiel

Der anfängliche Anlagebetrag sei diesmal K0 = 2.500 Euro und der jährliche Zinssatz sei wieder i = 3,5%. Der Betrag wird jedoch nur für einen Zeitraum von 146 Tagen angelegt.

In diesem Beispiel soll taggenau gerechnet werden, wobei das ganze Jahr mit 365 Tagen angenommen wird. Wenn man die gegebenen Werte in die Formel einsetzt, ergibt sich folgendes:

K1 = K0 * ( 1 + i * t / 365 )

    = 2.500 Euro * ( 1 + 3,5% * 146 / 365 )

    = 2.500 Euro * ( 1 + 0,035 * 146 / 365 )

    = 2.500 Euro * ( 1 + 0,014 )

    = 2.500 Euro * 1,014

    = 2.535 Euro

Der Endbetrag nach 146 Tagen inkl. der Zinsen beträgt also K1 = 2.535 Euro.

Beachten Sie, dass die Auszahlung des Zinsgewinns in der Praxis gewöhnlich aber nur zu bestimmten Zeitpunkten erfolgt, also beispielsweise immer zum Monats-, Quartals- oder Jahresende.

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