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Freitag, 14.05.2021

Beispiel 5: Rückzahlung in mehreren unterschiedlichen Jahresraten

Die Darlehensbetrag sei 4.000 Euro, jedoch behält der Darlehensgeber 80 Euro für Kreditwürdigkeitsprüfungs- und Bearbeitungskosten ein. Somit beträgt der Auszahlungsbetrag des Darlehens 3.920 Euro. Die Darlehensauszahlung erfolgt am 28. Februar 2000. Der Darlehensnehmer soll folgende Raten zurückzahlen:

  • Am 30. März 2000: 30,00 Euro
  • Am 30. März 2001: 1.360,00 Euro
  • Am 30. März 2002: 1.270,00 Euro
  • Am 30. März 2003: 1.180,00 Euro
  • Am 28. Februar 2004: 1.082,50 Euro

Frage: Wie hoch ist der effektive Jahreszins? (interne Zinsfußmethode)

Zwischen der Darlehensauszahlung und der ersten Rate der Rückzahlung liegt ein Monat. Dies entspricht ein Zwölftel eines Jahres, also 1/12 = 0,083 Jahre. Die drei folgenden Raten sind dann im Abstand von jeweils einem Jahr fällig, also zu den Zeitpunkten 1,083, 2,083 und 3,083 Jahre. Der Zeitpunkt der fünften und letzten Rate liegt genau vier Jahre nach der Darlehensauszahlung, erfolgt also zum Zeitpunkt von 4 Jahren.

Die Daten werden wie folgt in den Effektivzins-Rechner eingegeben. Wichtig ist, dass Zeitpunkt und zugehöriger Zahlungsstrom immer ein Paar bilden, die in beliebige, aber benachbarte (nebeneinanderliegende) Eingabefelder einzutragen sind.

  • Eingabefeld Zeitpunkt:
    "0" eingeben (dies ist der Zeitpunkt der Darlehensauszahlung)

  • zugehöriges Eingabefeld Zahlungsstrom:
    "3920" eingeben (dies ist der Darlehensbetrag, vermindert um die Kosten für Kreditwürdigkeitsprüfung und Bearbeitung in Höhe von 80 Euro)

  • weiteres Eingabefeld Zeitpunkt:
    "0,083" eingeben (entspricht 1 Monat, dies ist der Zeitpunkt der ersten Rate der Rückzahlung)

  • zugehöriges Eingabefeld Zahlungsstrom:
    "-30" eingeben (dies ist die erste Rate)

  • weiteres Eingabefeld Zeitpunkt:
    "1,083" eingeben (entspricht 1 Jahr und 1 Monat, dies ist der Zeitpunkt der zweiten Rate der Rückzahlung)

  • zugehöriges Eingabefeld Zahlungsstrom:
    "-1360" eingeben (dies ist die zweite Rate)

  • weiteres Eingabefeld Zeitpunkt:
    "2,083" eingeben (entspricht 2 Jahre und 1 Monat, dies ist der Zeitpunkt der dritten Rate der Rückzahlung)

  • zugehöriges Eingabefeld Zahlungsstrom:
    "-1270" eingeben (dies ist die dritte Rate)

  • weiteres Eingabefeld Zeitpunkt:
    "3,083" eingeben (entspricht 3 Jahre und 1 Monat, dies ist der Zeitpunkt der vierten Rate der Rückzahlung)

  • zugehöriges Eingabefeld Zahlungsstrom:
    "-1180" eingeben (dies ist die vierte Rate)

  • weiteres Eingabefeld Zeitpunkt:
    "4" eingeben (dies ist der Zeitpunkt der fünften und letzten Rate der Rückzahlung)

  • zugehöriges Eingabefeld Zahlungsstrom:
    "-1082,50" eingeben (dies ist die vierte Rate)

  • alle übrigen Eingabefelder Zeitpunkt:
    frei lassen oder beliebiger Wert

  • alle übrigen zugehörigen Eingabefelder Zahlungsstrom:
    frei lassen oder "0" eingeben (wenn der Zahlungsstrom gleich 0 ist, hat dieser keine Auswirkungen auf den effektiven Zinssatz)

Nachkommastellen werden mit einem Komma abgetrennt, nicht mit einem Punkt. Nachdem Sie die Daten eingegeben haben, klicken Sie auf Berechnen.

Ergebnis: Der effektive Jahreszins nach der Methode des internen Zinsfußes ergibt sich zu 9,96%. Die Summe der erhaltenen (eingehenden) Zahlungen beträgt 3.920 Euro, was dem Kreditbetrag, abzüglich der Gebühren, entspricht. Die Summe aller Rückzahlungen (ausgehende Zahlungen) beträgt 4.922,50 Euro. Die Summe der Rückzahlungen sind somit um 1.002,50 Euro höher als die erhaltene Auszahlung zu Beginn der Betrachtung. Die Differenz wird daher als negativer Betrag ausgegeben.

Beachten Sie, dass alle Euro-Angaben auf zwei Nachkommastellen und die Zeitpunkte auf drei Nachkommastellen gerundet sind.

Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr.
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